يك صداي خوب در كلاس چه خصوصياتي بايد داشته باشد؟

در خور فهم باشد، رسا و دلنشین باشد، آهنگ (تن) صدا متغیر بوده و یکنواخت و کسل کننده نباشد، حالتهای عاطفی صدا رعایت شود، هر جمله به اقتضای معنا و ساخت دستوری آن بیان شود یعنی جمله های سوالی، خبری، منفی، تاکیدی و غیره هر کدام به صورت خاص خود بیان شود صدا با موقعیت مکانی شنوندگان مطابقت داشته باشد بطوری که همه صدای معلم را بشنوند.

ب- حرکت معلم در کلاس: جا به جایی و حرکت معلم در کلاس یکی از فنونی است که توجه دانش آموزان را به خود جلب می کند و موجب برقراری ارتباط بهتر با آنان می شود.

ج- توجه دادن کلامی و غیر کلامی: با استفاده از حرکات کلامی و غیر کلامی می توان توجه دانش آموزان را به سخنان معلم جلب کرد.

نمونه های کلامی: «به تابلو نگاه کنید»، «چه کسی جواب این سوال را می داند» و...

نمونه های غیر کلامی: استفاده از اشاره تکان دادن سر و دست به مقاصد مختلف

نمونه های کلامی و غیر کلامی: کوبیدن روی تخته با گچ و تاکید با صدای بلند که مثلا حرف اصلی در اینجاست.

د- ایجاد تنوع در برقراری رابطه بین افراد کلاس:

معلم با ایجاد تغییر در شکل رابطه ی متقابل بین افراد کلاس می تواند توجه دانش آموزان را به جریان تدریس جلب کند. در کلاس درس معمولا روابط زیر می تواند ایجاد شود: معلم با شاگرد- معلم با شاگردان- شاگرد با شاگرد- شاگرد با شاگردان و گروهی از شاگردان با گروه دیگری از شاگردان.

هـ - سکوت: سکوت نیز یکی از فنونی است که می تواند حواس دانش آموزان را به تدریس معلم تمرکز بخشد. سکوت بنا به موقعیت و تشخیص معلم می تواند چند ثانیه و یا بیشتر طول بکشد.

ز- به کارگیری حواس مختلف

معلم با توجه به موضوع درس و در نظر گرفتن موقعیت می تواند از حواس بینایی، شنوائی، بویایی، لامسه، چشایی، استفاده کند و از این طریق نیز توجه دانش آموزان را به درس کلاس جلب نماید به عنوان نمونه نشان دادن یک عکس، آویختن نقشه ی جغرافیا به دیوار، تشخیص تفاوت نرمی و زبری اشیا و با لمس کردن و...

4- مهارت آماده سازی:

آماده سازی فعالیتی است که معلم از طریق آن سعی می کند ارتباط معنی دار بین تجربیات قبلی و انتظارات و نیازهای شاگردان با هدفهای آموزشی کلاس برقرار کند.

هدف از آماده سازی عبارت است از: تمرکز حواس دانش آموزان معرفی ضمنی و غیر مستقیم موضوع درس، ایجاد علاقه، انگیزه و کنجکاوی و دانش آموز برای یادگیری مطلب جدید.

فواید آماده سازی:

- آماده سازی، دانش آموزان برای شرکت فعال در درس کلاس آماده می کند.

- در مرحله ی آماده سازی، دانش آموز از هدف درس آگاه می شود و درس برایش معنی و مفهوم پیدا می کند.

- آماده سازی موجب یادآوری معلومات قبلی دانش آموز می گردد و ناراحتی ها را به دانسته ها پیوند می دهد.

- آماده سازی علاقه و شوق یادگیری ایجاد می کند.

- آماده سازی توجه دانش آموزان را از درس جلسه قبل که ممکن است از درس فعلی متفاوت باشد به مطلب جدید جلب می کند.

روش آماده سازی: روش خاصی برای آماده سازی دانش آموزان نمی توان از پیش معین کرد. زیرا انتخاب روش به هدف درس موضوع درس و موقعیت موجود بستگی دارد و تا حدود زیادی ابتکاری است.

یادآوری درس قبل گفتن داستان کوتاه، خوانده شعر، نمایش، عکس، و غیره نمونه هایی از روشهایی آماده سازی است.

5- مهارت ارائه درس جدید:

شامل دو قسمت است: مهارت در انتخاب و تنظیم مطالب و مهارت در روش ارائه آن

الف- مهارت در انتخاب و تنظیم مطلب درس جدید: مطالبی که پس از آماده سای دانش آموزان ارائه می شود باید دارای پیوستگی و نظم منطقی باشد. معمولا این نظم و ترتیب در کتابهای درسی رعایت می شود اما معلم با تشخیص و صلاحدید خود می تواندنظم و ترتیب دلخواه در ارائه مطالب داشته باشد. یکی از اشتباهات متداول در مرحله ی ارائه درس جدید این است که اغلب معلمان نکات و مطالب فراوانی را تدریس می کنند که پراکنده هستند و ارتباط و پیوستگی منطقی با یکدیگر ندارند. در حالی پیوند مطالب باید به گونه ای تنظیم شود که دانش آموزان به آسانی آنها را درک کنند و حجم آنها نیز متناسب با توانایی آنان باشد.

ب- مهارت در انتخاب روش ارائه درس جدید: پس از اینکه معلم با انواع روشها و فنون تدریس آشنا می شود به هنگام ارائه درس از یک روش به تنهایی استفاده نمی کند بلکه در جریان ارائه درس آمیخته ای از آنها را به کار می گیرد بطور مثال ضمن اینکه از روش سخنرانی استفاده می کند ممکن است نقشه، تصویر با نموداری شاگردان نشان دهد. (روش نمایشی) از دانش آموزان سوال کند (پرسش و پاسخ) آزمایشی انجام دهد و یا از دانش آموزان بخواهد گزارشی را که قبلا تهیه کرده اند در کلاس ارائه دهند. (گزارش واحد کار)

6- مهارت جمع بندی:

جمع بندی عبارت است از اعمال و یا گفتار معلم که به وسیله ی او طراحی می شود تا ارائه مطلب درسی را به نتیجه و پایان مناسب برساند. منظور از جمع بندی نتیجه گیری از مطالبی است که توسط معلم یا شاگردان ارائه می شود و پس از ارائه درس صورت می گیرد. کلیه مراحل و فعالیتهایی که در فرآیند تدریس انجام می شوند بدون یک جمع بندی مناسب در حقیقت همانند حلقه های زنجیری گسسته از یکدیگرند.

اهداف جمع بندی:

1- تمرکز بخشیدن حواس دانش آموزان بر آموخته ها

2- پیوند دادن یک مرحله از یادگیری به مراحل دیگر یادگیری

3- ایجاد حس موفقیت و مهارت در دانش آموزان

4- پایان دادن به یک واحد کاری طولانی یا کوتاه

5- تسهیل در امر یادگیری یک مفهوم یا اصل جدید

6- پایان دادن به بحثهای کلاس

7- پایان دادن به انواع فعالیتهای درسی

 

7- مهارت برقراری انضباط در کلاس:

در زمان حاضر که تعلیم وتربیت کودکان در مدارس و کلاسهای پر جمعیت صورتمی گیرد یکی از متداولترین مسائلی که معلمان با آن روبرو هستند مسئله ی کلاسداری یا برقراری انضباط در کلاس درس و اصلاح مشکلات رفتاری دانش آموزان است. چنانچه کلاس درس با اصول و قواعد صحیح اداره نشود چه بسا که با اعمال رویه ها و شیوه های نادرست اثرات نامطلوب و جبران ناپذیری در شخصیت کودکان و پیشرفت تحصیلی آنان ایجاد شود. دست یابی به مهارت کلاسداری مستلزم آن است که ابتدا عواملی را که موجب بر هم زدن نظم کلاس می شوند بشناسیم و سپس شیوه های برخورد صحیح با آن عوامل را به کار بندیم.

عواملي كه باعث اختلال در كلاس درس مي شوند

عوامل مخل مربوط به پیام دهنده (معلم): معلم ممکن است با مشکلاتی از این قبیل که در برقراری ارتباط با شاگردان اخلال ایجاد می کند مواجه باشد نارسایی صدا، نامفهوم بودن بیان، بی حوصلگی و کسالت، داشتن لهجه، ضعف شنوایی و بینایی، عدم آشنایی کافی با اصول و فنون معلمی، عدم تسلط کافی به مطالبی که تدریس می کند و غیره.

عوامل مخل مربوط به پیام گیرنده (دانش آموز): دانش آموزان هم ممکن است مشکلاتی از این قبیل داشته باشند. مشکلات روانی و شخصیتی از قبیل حواس پرتی، نگرانی و اضطراب، کمرویی و خودنمایی، ضعیف بودن در درس، ضعف بینایی و شنوایی، مشکل بیان و غیره.

عوامل مخل مربوط به پیام: خود پیام ممکن است مبهم و نارسا، بسیار مشکل و یا بیش از حد آسان باشد، همچنین ممکن است پیام مطابق با ذوق و علاقه ی دانش آموزان تهیه و تنظیم نشده باشد.

عوامل مخل مربوط به وسایل و محیط: ممکن است وسایلی که معلم قصد استفاده از آن را دارد خراب باشد به عنوان مثال اگر معلم طبق طرح درس قرار است از ضبط صوت استفاده کند و این دستگاه درست کار نکند، در کار معلم اخلال ایجاد می شود همچنین ممکن است محیط داخل و خارج از کلاس در کارتوریس اخلال ایجاد کند به عنوان مثال صدای زیادی بخاری یا کولر در داخل کلاس ایجاد مزاحمت و اخلاق می کند. و عوامل محیط خارج از کلاس، مانند سر و صدای شاگردان در حیاط مدرسه، صدای بوق و موتور اتومبیلها، قطارها و غیره مانع از برقراری ارتباط در کلاس درس می گردد.

3- مهارت تمرکز بخش:

یکی از وظایف مهم معلم این است که عوامل مخل را با مهارت های ویژه ای بر طرف سازد چند نمونه از فنونی که برای جلب توجه دانش آموزان و تمرکز بخشیدن به حواس آن ها به کار می رود معرفی می شود:

الف- توجه به نقش صدا و بیان معلم به هنگام تدریس: بدیهی است صدای جالب و مناسب با موضوع درس، صدای صمیمی، دلچسب و دوستانه در مقایسه با صدای خشن، تند، گوش خراش، نامفهوم در امر یادگیری و جلب توجه دانش آموزان نتیجه ی یکسان نخواهد داشت صدا نقش موثری در ایجاد بین معلم و دانش آموز دارد که توجه به آن میزان بهره گیری از فرآیند آموزشی را افزایش می دهد.

نكاتي كه در طرح درس بايد در نظر گرفت

- تعیین هدف درسی جدید: معلم باید با استفاده از اصول و فنون طبقه بندی هدفها، اهداف مطلب جدید را برای طرح درسی روزانه مشخص کند.

2- تعیین رفتار ورودی: رفتار ورودی آموخته ها و توانائیهایی است که شاگردان قبل از شروع درس جدید باید آن ها را کسب کرده باشند بتوانند درسی جدید را فرا گیرند. اگر معلم از میزان معلومات و مهارتهای قبلی دانش آموزان خود آگاه نباشد ممکن است عده ای از آنان درس جدید را درک نکنند.

معلم رفتار ورودی دانش آموزان را به هنگام تهیه طرح درس و پیش از اجرای تدریس مشخص می کند تا این مرحله تشخیص معلم این است که شاگردان قبل از آموختن درس جدید باید این هدفهای جزئی را بدانند تا بتوانند درس جدید را بیاموزند.

3- تهیه آزمون رفتار ورودی:

آزمون رفتار ورودی وسیله ای است که میزان آگاهی دانش آموز را در رابطه با آنچه باید بیاموزد می سنجد به عبارت دیگر این آزمون پرسشهایی را که با هدفهای جزئی مرتبط هستند در بر می گیرد آزمون رفتار ورودی از پرسشهایی که مبتنی بر تواناییها و مهارتهای قبلی و پیش دانسته هستند تشکیل یافته است در بیشتر موارد آزمون رفتار ورودی همان آزمون پیشرفت تحصیلی درس قبلی است.

4- تعیین مراحل و روشهای تدریس:

در این مرحله باید مراحل تدریس، روشها و فنون و مطالبی که در هر مرحله به کار می رود مشخص گردد. معمولا در هر جلسه تدریس مراحل زیر طی می شوند:

الف- کارهای مقدماتی قبل از شروع تدریس:

معلم باید کارهایی را که قبل از شروع درس لازم است انجام دهد در طرح درس ذکر کند چون معمولا هر معلمی قبل از شروع تدریس باید از حضور و غیاب دانش آموزان آگاهی حاصل کند چنانچه قبلا تکلیف درس برای آنها معین کرده است مورد بازدید قرار دهد. مطمئن شود که آنان از نظر سلامت روانی و جسمی برای شروع درس آمادگی دارند. زیرا دانش آموزان در آغاز درس باید احساس آرامش کنند و مشتاقانه منتظر دریافت درس جدید باشند همچنین اگر معلم دادن تذکراتی را به شاگردان لازم می داند باید آنها را در طرح درس یادداشت کند اما باید توجه داشت که انجام کارهای قبل از تدریس نباید زیاد طولانی باشد چون از شور و شوق اولیه دانش آموزان برای آموختن درس جدید می کاهد.

ب- آماده سازی:

معمولا پس از انجام کارهای مقدماتی و قبل از ارائه درس جدید معلم باید طی مقدمه ای دانش آموزان را برای توجه و یادگرفتن درس آماده سازد و در آنان انگیزه و شوق آموختن ایجاد کند همچنین لازم است معلم در طرح درس مشخص کند که با چه مطلب و روشی می خواهد مرحله آماده سازی را انجام دهد.

ج- ارائه درس جدید:

این مرحله قسمت اصلی طرح درس را تشکیل می دهد و باید به کاملترین وجه تنظیم گردد. در این مورد نیز معلم باید روشها و فنونها را که برای ارائه درس جدید مناسب تشخیص می دهد انتخاب کند. اساس انتخاب روش ارائه درس جدید، هدفهایی است که برای طرح درس نوشته شده است باید توجه داشت که موضوعهای درسی معمولا به نحوی برنامه ریزی شود که از ساده به دشوار دنبال یکدیگر قرار گیرند.

د- فعالیتهای تکمیلی

فعالیتهای تکمیلی آخرین قسمت طرح درس روزانه را تشکیل می دهد این مرحله را به دلیل اینکه کامل کننده ی مراحل قبلی تدریس است به طور قرارداری فعالیتهای تکمیلی نامیده اند. زیرا معمولا در پایان هر درس و با در نظر گرفتن نوع مطلب و هدف آن ممکن است لازم باشد معلم درس را خلاصه و جمع بندی کند برای دانش آموزان تکلیف و تمرین در نظر بگیرد از آنها آزمون بعمل آورد و غیره ذکر مطلب و روش فعالیتهای تکمیلی در طرح درس ضرورت دارد.

 

روش بودجه بندي كتاب براي يك سال تحصيلي

برای زمان بندی یک کتاب درسی برای یک سال تحصیلی دو عامل را در نظر می گیریم: یکی تعداد جلساتی که در هفته به هر درس اختصاص می یابد و دیگری تعداد صفحه های کتاب درسی با رعایت پیچیدگی مفاهیم.

جدول ساعات درسی را که توسط وزارت آموزش و پرورش به مدارس اعلام می شود مدارس طبق آن جدول برنامه هفتگی درسها را تهیه و تنظیم می کنند. معمولا درسها در طی جلسات 45 دقیقه ای در مدارس ابتدائی توسط معلمان تدریس می شود و معلم نیز با توجه به جدول برنامه هفتگی درسها، فعالیتهای آموزش در هر درس را به طور جداگانه برای یک سال تحصیلی و روزانه تنظیم می کند.

به طور مثال اگر بخواهد فعالیت آموزش کتاب ریاضی 167 صفحه ای سال سوم ابتدائی را برای یک سال طراحی کند با در نظر گرفتن تعداد ساعات تدریس در هفته، تعداد هفته ها در ماه و تعداد ماه ها در سال چنین عمل کند.

جلسه در سال 180= 5 جلسه× 4 هفته × 9 ماه

البته واقعیت امر این است هر درسی به احتمال زیاد در طول سال تحصیلی با تعطیلات رسمی و یا پیش بینی نشده مانند تعطیلی به علت بارش برف سنگین) روبرو می شود. و معلم مزبور هم ممکن است عملا کمتر از 180 جلسه در اختیار داشته باشد. بنابراین معلم با مراجعه به تقویم (سال) روزهای تعطیل رسمی را که با درس مربوطه مصادف است استخراج کرده و از کل جلسات سال کم می کند. و با فرض اینکه تمام صفحات کتاب از پیچیدگی یکسانی برخوردار است تعداد صفحات کتاب را به تعداد جلسات در طول سال تقسیم کرده و تعداد صفحات مورد تدریس در جلسه مشخص می شود.

جلسه کل سال 163= جلسه تعطیل رسمی 17-180 جلسه کل سال

صفحه در مرحله 02/1= 163÷ 167 تعداد صفحات کتاب

 

نكاتي در مورد كتاب رياضي سوم راهنمايي

رديف	موضوع
1	عدد اول:در تعيين اعداد اول به روش الگوريتم غربال ،الگوريتم را تا جايي ادامه مي دهيم كه مربع عدد خط نخورده در مجموعه وجود داشته باشد. براي تشخيص يك عدد به عنوان اول يا مركب ،بخشپذيري آن را بر اعداد اول كوچكي كه مربع آنها از عدد مورد نظر كوچكتر است امتحان مي كنيم.اگر بخشپذير باشد مي گوييم مركب است و اگر بخشپذير نباشد مي گوييم اول است
2	در ساده كردن كسرهاي تواندار : مي گوييم از بين صورت و مخرج آنهايي كه پايه مساوي دارند قابل ساده كردن هستند،عددي كه توان كمتري دارد يك مي شود و عددي كه توان بيشتري دارد پايه آن را نوشته از توانش به اندازه توان كمتري كم مي كنيم.بنابراين در كتاب سوم راهنمايي از توان منفي استفاده نشود.
3	در نوشتن مجموعه ها با علائم رياضي از مجموعه هايي مانند     A={x 1 x E N , -3 < X < 4   استفاده كنيم تا دانش آموزان فرق بين N وz  را بفهمند. A={1,2,3
4	جمع بردارها:جمع بردارهايي كه به هم متصل نيستند. براي رسم بردار حاصل جمع برداري مساوي(هم اندازه،هم جهت و موازي)با بردار دومي به بردار اولي متصل مي كنيم بستگي به روش خواسته شده (مثلث و متوازي الاضلاع)دارد. اگر چند بردار پشت سر هم دو به دو اتصال داشته باشند ،محل برخورد دو ابتدا و دو انتها را پيدا مي كنيم برداري كه اين دو نقطه را به هم وصل مي كند بردار حاصل جمع بقيه بردارها است.
5	مجموعه دورانهاي يك شكل :دورانهايي كه شكل به وسيله آنها تغيير پيدا نكند

 

نكاتي در مورد كتاب رياضي اول راهنمايي

رديف	موضوع
1	بخشپذيري:بايد به دانش اموزان يادآورشويم شرط بخشپذيري اين است كه باقيمانده تقسيم صفر شود نه اينكه حتما برايش قانوني داشته باشيم چون ممكن است بتوانيم براي بعضي عددها مثلا تا عدد15 قوانين طرح كنيم اما مثلا اگر از دانش آموز بپرسيم آيا 204 بر 51 بخشپذير است فورا تقسيم را انجام دهد(ضمنا قوانين بخشپذيري تا عدد 15 را مي توانيد از  آدرس اينترنتي www.issabaghri.blogfa .com    پيدا كنيد)
2	نمودار مقسوم عليه هاي يك عدد:ما نمودار مقسوم عليه هاي يك عدد را براي پيدا كردن مقسوم عليه هاي آن عدد رسم كنيم نه اينكه مجموعه مقسوم عليه ها را اول بنويسيم بعد نمودار رسم كنيم . بهتر است ما مقسوم عليه هاي اول عدد را از طريق نمودار درختي پيدا كرده سپس نمودار آن را رسم كنيم و مجموعه مقسوم عليه ها را از طريق نمودار پيدا كنيم.
3	در قسمت توان به دانش آموزان فرق بين كسر توان دار با پرانتز و بدون پرانتز را با چند مثال نشان دهيم
4	در مساله 3 صفحه 41 تعداد واحد خون برابر 4 است
5	فرمول تعداد پاره خطها و نيم خطها را بايد به دانش آموزان ياد دهيم =تعداد پاره خطهاي خطي كه nنقطه دارد n(n-1)/2 2n = تعداد نيم خطهاي خطي كه n نقطه دارد
6	در رسم مثلث مراحل رسم را به صورت كامل بنويسيم
7	مسئله صفحه 115 را از طريق آزمايش و خطا حل مي كنيم نه معادله
9	تناسب را بهتر است از روش پيدا كردن مقدار مجهول(X) حل كنيم نه روش جدول تناسب

نكاتي در مورد كتاب رياضي دوم راهنمايي

رديف	موضوع
1	به دانش آموزان فرمول تعداد زير مجموعه هاي يك مجموعه را بياموزيم
2	براي حل تمرين 2 صفحه 11 بايد شكل رسم كنيم
3	درست كردن مبناهايي كه درست انجام نشده اند بايد مورد تاكيد قرار گيرد
4	جذر استثنا:جذرهايي كه با مجذور كامل بعد از خودشان يك رقم يا كمتر از يك رقم فاصله دارند مانند  35                4/35        ابتدا اختلاف عدد را با مجذور كامل بعد از خودشان  بدست مي آوريم سپس باقي مانده را تقسيم بر دو برابر جذر كرده جواب آن را از جذر كم مي كنيم
5	مساله 2 صفحه 70 را ابتدا تقسيم بر6 كرده سپس جذر مي گيريم
6	مساله صفحه 97 مجموع زواياي خارجي هر چند ضلعي كه اندازه ي هر زاويه داخلي آن كمتر از 180 باشد برابر 360 درجه است اثبات :  تعداد اضلاع: n           مجموع زاويه داخلي و خارجي هر راس:180 n*180  - (n-2) * 180 =n*180 – n * 180 + 2 * 180 = 2 * 180 = 360
7	مجموع زواياي داخلي n ضلعي برابر است با : 180  (2 – n ) و اندازه يك زاويه داخلي n ضلعي منتظم: مجموع زواياي n ضلعي را بر n تقسيم مي كنيم

 

قواعد بخش پذیری

قواعد بخش پذيري

بخش پذيري بر 1	همه اعداد بر 1 بخش پذيرند
بخش پذيري بر 2	اعدادي بر 2 بخش پذيرند كه رقم يكان انها 0و2و4و6و8باشد. مثال—همه ي اعداد زوج بر 2 بخش پذير هستند.
بخش پذيري بر 3	عددي بر 3 بخش پذير است كه مجموع ارقامش بر 3 بخش پذير باشند. مثال—مجموع رقم هاي عدد 7512برابر 15 بر 3 بخش پذير مي باشد ، بنابر اين عدد 7512 بر 3 بخش پذير است.
بخش پذيري بر 4	عددي بر4قابل قسمت است كه دورقم سمت راست ان  بر4 قابل قسمت باشد. مثال—عدد5248بر4بخش پذيراست. زيرا 48 بر4 بخش پذير است.
بخش پذيري بر 5	عددي بر 5 بخش پذير است كه رقم يكانش 0يا5 باشد. مثال—اعداد65،240و800بر 5بر بخش پذير هستند.
بخش پذيري بر 6	عددي بر6 بخش پذير است كه بر 2و3 بخش پذير باشد.(6=2*3) مثال—عدد132هم بر 2 و هم بر 3 بخش پذير است.پس بر 6 نيز بخش پذير است.
بخش پذيري بر 7	عددي بر7 بخش پذير است كه اگر 2برابر رقم يكان ان را از عددي كه از حذف يكان بدست امده كم كنيم،حاصل بر 7بخش پذير باشد.(در صورت لزوم اين عمل را چندين بار تكرار مي كنيم تا به نتيجه برسيم.) مثال:عدد5194بر7بخش پذير است زیرا:  (8=2*4)      5194                                        (2=2*1)          511=8-519                                                                 ۴۹=2-51 49 مضربي از 7 است.بنابراين 5194بر7بخش پذير است.
بخش پذيري بر 8	الف:عددي بر 8 قابل قسمت است كه سه رقم سمت راست آن بر 8 قابل قسمت باشد. مثال:اعداد 45000و70656بر8بخش پذير هستند.زيراسه رقم سمت راست آنها يعني صفر و 656بر8بخش پذير هستند. ب:عددي بر 8 بخش پذير است كه 2 رقم دهگان به اضافه ي 4 برابر رقم صدگان آن بر 8 بخش پذير باشد. مثال:عدد 65321 بر 8 بخش پذير است
بخش پذيري بر 9	عددي بر 9 بخش پذير است كه مجموع ارقامش بر 9 بخش پذير باشند مثال:عدد 5148 بر 9 بخش پذير است زيرا مجموع ارقام آن برابر 18 است كه بر 9 بخش پذير است.
بخش پذيري بر 10	اعدادي بر 10 بخش پذيرند كه رقم يكان آن صفر باشد. مثال:اعداد 50،1200،8110 و...بر 10 بخش پذيرند
بخش پذيري بر 11	عددي بر 11 بخش پذير است كه اگر ارقام آن را يكي در ميان به دو دسته تقسيم كنيم و مجموع ارقام هر دسته را به دست آوريم و سپس دو عدد به دست آمده را از هم كم كنيم عدد حاصل بر11بخش پذير باشد. مثال:عدد 5240312 بر 11 بخش پذير است زيرا:   14=2+3+4+5 3=1+0+2 11=3-14
بخش پذيري بر 12	عددي بر 12 بخش پذير است كه بر 3و4 بخش پذير باشد(زيرا:12=3*4) مثال:هعداد72و120و480 بر12 بخش پذيرند.
بخش پذيري بر 13	عددي بر13 بخش پذير است كه اگر 4 برابر رقم يكان آن را با عددي كه از حذف يكان به دست آمده جمع كنيم،حاصل بر 13 بخش پذير باشد.(در صورت لزوم اين عمل را چندين بار تكرار مي كنيم تا به نتيجه برسيم) مثال :عدد 247 بر 13 بخش پذيراست زيرا:   (28=7*4)      247                                                  (8=2*4)       52=28+24                                                                      13=8+5
بخش پذيري بر 14	عددي بر 14 بخش پذير است كه هم بر 2و هم بر7 بخش پذير باشد(7*2=14) مثال:عدد 3542هم بر2 و هم بر 7 بخش پذير است
بخش پذيري بر 15	عددي بر 15 بخش پذير است كه بر 3و5بخش پذير باشد.(5*3=15) مثال:عدد4350هم بر 3 و هم بر 5 بخش پذير است

 

بارم بندی حسابان

بارم بندی درس حسابان

فصل	نوبت اول	نوبت دوم و شهريور ماه
اول	10	4
دوم	10	4
سوم	---	3
چهارم	---	4
پنجم	---	5
جمع	20	20

 

بارم بندی جبر و احتمال

بارم بندي جبر و احتمال

فصل	نوبت اول	نوبت دوم و شهريور ماه
اول	10	5/5
دوم (تا بخش 2-8 در صفحه67)	10	5/5
دوم (از بخش 2-8 صفحه 67 تا آخر)	---
سوم	---	2
چهارم	---	7
جمع	20	20